一个有 80 年历史的几何难题终于得以突破，当 OpenAI 系统拼凑出一个不太可能的构造，超出了长期以来的预期。单位距离问题是由保罗·埃尔德什在 1946 年提出的，问的是在平面上的 n 个点中，恰好相距单位距离的点对可以存在多少对；人工智能找到了比经典方案允许的配置增长更快的配置。普林斯顿的数学家们检查了这一工作，像蒂姆·高尔斯和阿鲁尔·香卡这样的高手们也注意到了这一点。除了吹嘘的权利之外，这一结果暗示了一种新的数学协作者，它利用一般推理突破人类的启发式方法。

有些问题一直在边缘试探人类的耐心。单位距离问题，1946 年由保罗·埃尔德什提出，提出了一个看似简单的问题：在平面上有 n 个点时，多少对可以恰好相距 1 个单位。几代人用网格、对称和毅力攻击这个问题。进展微乎其微，从未有突飞猛进。然后，悄然无声地，人工智能介入了。

经典的方法是将点排列在方格中，调整比例以诱导更多距离为 1 的点对。该方法暗示的增长略高于线性，约为 n 乘以一个在 n 增大时几乎难以超越的因子。这个领域的共识是，最好的下界徘徊在 n^(1+o(1)) 附近，比 n 高一线，而不是一大步。

根据参与的研究人员的说法，OpenAI 的一个内部模型提出了一种新的点配置家族，突破了长期以来被认为无法达到的阈值。该系统生成了至少有 n^(1+δ) 单位距离对的构造，固定的δ大于0，并且随着n 增加而不减弱。这是真正的多项式改进，而不是四舍五入的误差。

这种方法将几何洞察与先进的代数数论相结合，是一个用于空间计数难题的惊人工具包。这并不是来自一个数学专门的引擎。相反，它来自一个正在评估中的一般推理模型，暗示了在搜索空间广阔时可以跨领域导航的更大推理能力。

普林斯顿大学的独立数学家审查了人工智能的构造，并确认了这一结果，来自熟悉审查的人士透露。包括蒂姆·高尔斯爵士和阿鲁尔·香卡在内的知名人士称赞这一进展是该领域的重要一步。这是一个新的下界，长期静止不动，终于因为人工智能找到了正确的视角而得以移动。

当一个通用模型超越根深蒂固的猜想时，这意味着什么。首先，它暗示了一种工作流程，其中机器提出候选结构，人类进行压力测试。除了几何，组合学、编码理论和密码学等学科也可能在证明依赖于稀有构造时见到类似的合作。

免责声明：本文章仅代表作者个人观点，不代表本平台的立场和观点。本文章仅供信息分享，不构成对任何人的任何投资建议。用户与作者之间的任何争议，与本平台无关。如网页中刊载的文章或图片涉及侵权，请提供相关的权利证明和身份证明发送邮件到support@aicoin.com，本平台相关工作人员将会进行核查。