卡尔达诺创始人查尔斯·霍斯金森 表示，人工智能在高级数学方面的快速进展已远远超出他以往的预期。

当涉及到人工智能系统生成和正式验证复杂数学证明时，这一点尤其明显。

在最近的一次YouTube广播中，霍斯金森讨论了有关人工智能生成的纳维-斯托克斯千年奖问题的声明，这是数学界最著名的未解挑战之一。

霍斯金森表示，现代人工智能系统所展示出的显著数学能力令人瞩目。

“我们从未预料到人工智能会达到这样的程度，”霍斯金森说。

他解释说，他早期的期望是，正式的数学系统将主要使得更大规模的数学家群体能够更有效地合作。

“人工智能本身完全写出证明的想法，实在是太超前了，”他说。“大型语言模型确实让我们感到惊讶。”

“看到它们取得了如此巨大的进展以及它们所能够实现的成果，实在是相当了不起。”

纳维-斯托克斯争论

霍斯金森一直对正式数学抱有浓厚兴趣。他指出，他曾在卡内基梅隆大学创办了一个正式数学中心。

他承认，能够潜在生成证明的LLM的出现并不是他完全预料到的。

“看到这些东西取得了如此大的进展，实在是相当了不起，”他说。

霍斯金森的评论是在他讨论与纳维-斯托克斯方程相关的人工智能生成解决方案的声明时作的。

纳维-斯托克斯存在性和平滑性问题是克雷数学研究所的千年奖问题之一。它涉及对于描述三维流体运动的方程，是否总是存在足够良好行为的解。

霍斯金森强调了这一问题对数学和物理学的重要性。

“如果OpenAI声称他们已解决这一问题，这将从根本上改变数学范式，”他说。

他称解决纳维-斯托克斯“在数学领域是个大事”，并指出其与流体动力学、航空航天工程、机械工程和物理学的相关性。

霍斯金森将这种情况比作一位数学家发现另一位研究者的笔记。

“对于学术界来说，如果你是一名企业家，要知道你的想法，如果你与这些前沿模型在云中共享，便不再是你的想法了，”他警告说。

霍斯金森利用这一争论促进私有人工智能环境的重要性，认为研究人员应该能够使用强大的模型，而不会将机密的研究日志或知识产权暴露给集中提供者。

尽管质疑数学工作的来源，霍斯金森表示人工智能系统的工作本身令人震惊。

“这意味着一个模型足够先进，知道如何窃取聪明人的工作，并对该工作进行改进、迭代并正式化，以至于实际解决一个难题，”他说。

“这非常类似人类的行为，”他指出。

“一切都是被偷来的。没有什么是真正原创的。这就是它的美妙之处。你可以在前人基础上进行改进，”这位卡尔达诺创始人补充道。

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