OpenAI 尚未停止在数学最难开放问题上获利——至少在解决这些问题的荣誉上，因为该公司表示不想要钱。

在声称解决了纳维-斯托克斯方程几天后，OpenAI 告诉纽约时报，它在另一个千年奖难题上取得了“实质性进展”，这是自2000年以来克莱数学研究所以100万美元的奖金支持的七个重大难题之一。

OpenAI 仍未说明它指的是哪个问题，但专家、爱好者和记者们都有自己的猜测。

社交媒体上的讨论集中在霍奇猜想上，这是一个关于如何计算复杂几何形状中“孔洞”的1950年难题——这种形状有太多维度，以至于没有人能够真正想象它们。数学家威廉·霍奇提出了一种使用代数而不是几何来计算的捷径，但没有人证明这种捷径总是有效。

OpenAI 并未确认这个猜测，也未确认有关未发布模型的传言，该模型是传闻中的 Aeon 版本，旨在处理长期任务和代理工作流。这两者都是猜测，而不是公司声明。

在9月8日，OpenAI表示，一款未发布的内部模型产生了一个经过 Lean 验证的证明——Lean 是检查数学证明的每一步逻辑的软件——显示纳维-斯托克斯方程描述了空气和水等流体的运动，可以“爆炸”成一个物理上不可能的无限速度。要达到这个结果，需要大约10,000个协调的AI代理工作了约88小时。

这对数学界以外的领域来说是个大事件。纳维-斯托克斯方程支撑着飞机设计、天气预报以及医生对血流的建模，近90年来一直未能得到全面的数学解释。

但这次宣布的结果很混乱。纽约大学的数学家特里斯坦·巴克马斯特在四页声明中阐述了他的立场：他和Anthropic的研究员莱文特·阿尔普赫已经悄悄追踪一个相关的证明近一年，并在8月22日完成——比OpenAI的塞巴斯廷·布贝克了解到此事并急于发布的时间早。

巴克马斯特表示，布贝克告诉他，或者让OpenAI在他团队之后的那一天发布，或者单独撰写，而不与阿尔普赫一起，因为后者在竞争实验室工作。“你为什么要毁掉你的职业？”布贝克在他拒绝时 alleged说。

这一波新的AI模型如此强大，以至于让数学看起来很酷。就在同一周，Anthropic表示其Claude模型在11天内形式化了一个358年的费马大定理证明，数学家特伦斯·陶警告说，AI实验室之间的竞争正在比新问题的发现速度更快地消耗数学界的稀缺和有用问题。

OpenAI表示它并不追逐任何结果的100万美元奖励——它将这些难题作为标尺，以衡量其模型的改进速度。这个标尺的下一个测试是克莱研究所或公司外的任何数学家是否能够独立确认其至少一个声明——对于过去的千年奖提交，这一过程通常需要数年而非数周。

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